ساخت چرخ دنده ساده

• گام: این فاصله با pp نشان داده می شود ضخامت کل دنده و فاصله بین دو دندان مجاور برابر با گام است.
• اندازه سر دنده: فاصله شعاعی بین بالای دندان و دایره گام را سر دنده (Addendum) می گویند و با aa نشان می دهند.
• عمق دندان: اندازه کل سر دنده و پایه دنده را عمق دندان می گویند.شکل زیر دو چرخ دنده درگیر را نشان می دهد.

بیشتر بخوانید:ریخته گری قطعات صنعتی

دایره مبنا: دایره پایه دایره ای است که دندان ها روی آن قرار می گیرند.

دایره گام: هنگامی که دو چرخ دنده مشبک می شوند، دو دایره خیالی وجود دارد که بر یکدیگر مماس هستند. به این دو دایره Pitch Circle و به قطر آنها Pitch Diameter نیز می گویند. برای بدست آوردن گام، محیط دایره گام را بر تعداد دندانه ها تقسیم می کنیم.

خط فشار: خطی که بر هر دو دایره پایه مماس باشد، خط فشار نامیده می شود. زاویه بین خط فشار و خط تماس دایره های گام را زاویه فشار می گویند. در طرح ها معمولا زاویه فشار 14.514.5، 2020 و 2525 درجه در نظر گرفته می شود.

مدول چرخ دنده:  یکی از مهم ترین مشخصه های هر چرخ دنده ای که اندازه آن دنده را بیان می کند، ماژول دنده نام دارد. ماژول چرخ دنده به عنوان نسبت قطر دایره گام (به میلی متر) به تعداد دندانه ها و به صورت زیر تعریف می شود. مدول چرخ دنده را می توان با تقسیم گام بر عدد ππ نیز محاسبه کرد. این مشخصه عموما عددی بین 0.30.3 تا 2525 میلی متر است. ماژول دنده برابر با اندازه سر دنده است. در اغلب موارد، اندازه پایه دنده نیز برابر با حاصل ضرب 1.251.25 در مدول دنده است. شرط درگیر شدن دو دنده این است که مدول یکسانی داشته باشند.

گام قطری: گام مورب با PP (حرف بزرگ) نشان داده می شود و به عنوان متقابل مدول محاسبه می شود. تعداد دندانه ها بر قطر دایره گام برابر است با گام قطر. Pitch (pp) و گام مورب (PP) دو مفهوم مجزا هستند و با رابطه p=πPp=Pπ می توان یکی را بر حسب دیگری محاسبه کرد.

محاسبه سرعت در یک دنده ساده

هنگامی که دو چرخ دنده مشبک می شوند، دایره های گام آنها بدون لغزش روی یکدیگر می چرخد. طبق توافق نامه شماره 1 به قاب و قاب خودرو در نامگذاری اختصاص داده شده است. پس از آن، چرخ دنده ها با شروع از 2 نامگذاری می شوند. شعاع دایره گام هر یک از دو چرخ دنده r2r2 و r3r3 نامیده می شود. هر دو دایره به ترتیب با سرعت زاویه ای ω2ω2 و ω3ω3 در حال چرخش هستند. در این شرایط سرعت خطی ذره واقع در دایره پله به صورت زیر محاسبه می شود.

V=∣r2ω2∣=∣r3ω3∣V=∣r2​ω2​∣=∣r3​ω3​∣

بنابراین رابطه زیر بین نسبت شعاع دو دایره و سرعت زاویه ای آنها وجود دارد.

∣ω2ω3∣=∣r3r2∣∣ω3​ω2​​∣=∣r2​r3​​∣

فرض کنید قصد داریم یک کاهنده سرعت طراحی کنیم تا سرعت ورودی 1800 دور در دقیقه را به سرعت خروجی 1200 دور در دقیقه تبدیل کنیم. در اینجا سرعت با نسبت 3:23:2 کاهش می یابد. در نتیجه اگر مثلاً شعاع دایره گام پینیون 44 سانتی متر باشد، شعاع دایره گام چرخ دنده را باید 66 سانتی متر در نظر گرفت.

دنده های 2 و 3 را در شکل زیر در نظر بگیرید. با داشتن سرعت دنده شماره 2 و تعداد دندانه یا قطر گام هر دو دنده، سرعت دنده شماره 3 را می توان به صورت زیر محاسبه کرد.

بیشتر بخوانید:انواع روش های ریخته گری

n3=∣N2N3n2∣=∣d2d3n2∣n3​=∣N3​N2​​n2​∣=∣d3​d2​​n2​∣

در رابطه فوق، nn نشان دهنده سرعت بر حسب دور در دقیقه، NN تعداد دندانه ها و dd نشان دهنده قطر دایره گام است. این رابطه برای انواع چرخ دنده ها (ساده، مارپیچ، اریب و مارپیچ) قابل استفاده است. در طرح ها پیشنهاد شده است که نسبت تبدیل سرعت در دو دنده مجاور از 10:110:1 بیشتر نباشد. با این حال، در شرایط عادی، از یک دنده ساده برای نسبت های سرعت 1:11:1 تا 6:16:1 استفاده می شود. برای به دست آوردن سرعت دنده های بعدی نیز می توان از همین روش استفاده کرد. به عنوان مثال در شکل قبل سرعت دنده شماره 6 به صورت زیر بدست آمده است.

n6=∣N2N3N3N4N5N6n2∣n6=∣N3N2N4N3N6N5n2∣

مثال 1

سوال: مجموعه دنده ای را در نظر بگیرید که از یک پینیون و یک چرخ دنده تشکیل شده است. پینیون 16 دندانه و چرخ دنده 40 دندانه دارد. گام مورب برابر است با 2 ارتفاع سر دنده و پایه دنده به ترتیب با 1PP1 و 1.25PP1.25 به دست می آید و زاویه فشار 20 درجه است.

الف) گام، فاصله مرکز دو چرخ دنده و شعاع دایره های پایه را محاسبه کنید.

ب) هنگام نصب این دو چرخ دنده بر روی محور، فاصله مرکزی آنها به اشتباه 14 اینچ در 41 اینچ افزایش یافت. زاویه فشار و قطر دایره گام را در حالت جدید بدست آورید.

پاسخ: برای حل قسمت A ابتدا گام چرخ دنده را محاسبه می کنیم.

p=πP=1.57inp=Pπ=1.57in

اکنون، قطر دایره گام را در پینیون و چرخ دنده بدست می آوریم.

dP=NPP=162=8 اینچ، dG=NGP=402=20indP=PNP=216=8اینچ، dG=PNG=240=20اینچ

در نتیجه فاصله مرکز دو چرخ دنده به صورت زیر است.

dP+dG2=8+202=14in2dP+dG=28+20=14in

rb=r cos⁡ϕ ⇒{rbP=82cos⁡20∘=3.76 inrbG=202cos⁡20∘=9.40 inrb​=rcosϕ ⇒⎩⎨⎧​rbP=82cos⎧​rbP​=0⁡2 ∘= 9.40 در

برای حل قسمت دوم سوال، قطرهای جدید دایره گام را dP′dP′ و dG′dG′ می نامیم. در این حالت فاصله مرکزی دو چرخ دنده به صورت زیر بدست می آید.

dP′+dG′2=14.25 in2dP′+dG′​=14.25in

از طرفی می دانیم که نسبت سرعت به صورت رابطه زیر است و تغییر نمی کند.

dP′dG′=1640dG′dP′=4016

با ادغام دو رابطه آخر، قطر گام جدید به دست می آید.

dP′=8.14 اینچ dG′=20.36 indP′=8.14 اینچ dG′=20.36 اینچ

با قرار دادن مقادیر مربوط به هر یک از دو چرخ دنده می توان زاویه فشار جدید را به صورت زیر محاسبه کرد.

rb=r cos⁡ϕ ⇒ϕ′=cos⁡−1rbPdP′/2=cos⁡−13.768.14/2=22.59∘rb=rcosϕ ⇒ϕ′=cos−1dP′/2rbP​1=cos/-23. =22.59∘

بیشتر بخوانید:آشنایی با ۵ نوع اصلی چرخ دنده

ساخت و طراحی انواع چرخ دنده، ساخت دنده کرانویل در تهران، طراحی کوپلینگ، ساخت اسپیسر، ساخت دنده جناقی در چهاردانگه، ساخت کوپلینگ پره ای در چهاردانگه، ساخت کوپلینگ در ایران، طراحی رولیک، ساخت شافت، ساخت زبانه ورودی تهران، ساخت فلنج، ساخت زبانه خروجی در ایران، طراحی بوش، ساخت انواع چرخ دنده چهاردانگه، ساخت نازل و ….

جهت ساخت و طراحی انواع چرخ دنده، ساخت دنده کرانویل در تهران، طراحی کوپلینگ، ساخت اسپیسر، ساخت دنده جناقی در چهاردانگه، ساخت کوپلینگ پره ای در چهاردانگه، ساخت کوپلینگ در ایران، طراحی رولیک، ساخت شافت، ساخت زبانه ورودی تهران، ساخت فلنج، ساخت زبانه خروجی در ایران، طراحی بوش، ساخت انواع چرخ دنده چهاردانگه، ساخت نازل و …. می توانید با مشاوران ما در حوزه های مختلف صنعتی و کارشناسان آکو صنعت کیان تماس بگیرید.